Niz istraživanja upućuje na to da napredak u stjecanju matematičkih kompetencija zahtijeva kvalitativni skok u konceptualnom razumijevanju. Jedan takav ključni konceptualni napredak koji predstavlja osnovu za stjecanje vještine zbrajanja jest razumijevanje odnosa dio-cjelina. Istraživanja redoslijeda kojim djeca usvajaju osnovne principe zbrajanja – aditivnost, komutativnost i asocijativnost – omogućuju bolje razumijevanje razvoja znanja o odnosu dio-cjelina. Stoga je cilj ovog istraživanja bio utvrditi postoje li dobne razlike u razumijevanju osnovnih svojstava zbrajanja te utvrditi postoje li razlike u razumijevanju pojedinih svojstava zbrajanja. U istraživanju su sudjelovala djeca predškolske dobi od 4 godine (N = 41), 5 godina (N = 89) i 6 godina (N = 76), te učenici prvog razreda osnovne škole (N = 77). Razumijevanje principa zbrajanja ispitano je prezentiranjem zadataka u kontekstu konkretnih objekata. Glavni efekt dobi pokazao se značajnim za sva svojstva zbrajanja, pri čemu se pokazalo da su starija djeca uspješnija u rješavanju ovakvih zadataka. Rezultati također upućuju na to da nema razlika u razumijevanju principa aditivnosti, komutativnosti i asocijativnosti. Kako bismo provjerili postoje li kvalitativne razlike u dječjim obrazloženjima odgovora, detaljno su analizirana objašnjenja koja su djeca davala prilikom rješavanja zadataka. Pokazalo se da djeca uspješna u rješavanju zadataka u pravilu daju bolje elaborirana objašnjenja od one koja griješe, što upućuje na to na različite razine konceptualnog znanja o zbrajanju. Dobiveni rezultati u skladu su s modelom Baroodyja, Wilkinsa i Tiilikainen (2003) te s opisom protokvantitativne razine rezoniranja u okviru modela Resnickove (1992).

konceptualno razumijevanje, aditivnost, komutativnost, asocijativnost